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适合年龄：3岁以上

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产品介绍：

　　产品特点：

　　(一)幼儿集合概念的发展

　　儿童集合概念的发展，具有明显的年龄特征。3岁以前，儿童尚处于笼统感知的阶段。这时候儿童不能注意集合的界限，也不能注意集合的数量构成。如果拿走物体集合中的几个元素，儿童往往觉察不到。这说明他们还没有把物体集合看成是一个由有限的元素构成的整体。3岁以后，幼儿集合概念的发展大致经历了以下几个阶段。

　　1.小班(3—4岁)幼儿已能感知到集合的界限，知道集合是有限的，能在感知的基础上，根据物体的外部特征进行简单的分类。3岁半以后，幼儿的对应能力迅速发展，能通过一一对应比较物体的多少。

　　2.中班(4～5岁)幼儿进入集合的数量感知阶段，能准确感知集合及其元素，能通过计数比较两个集合元素的多少，初步理解集合与子集的包含关系，能看到整体和部分，但对整体和部分之间的类包含关系还不太清楚。

　　3.大班(5～6岁)幼儿进入初步的集合运算阶段，表现在幼儿已能正确地给物体分类，能理解数的组成并进行加减运算。但这些大多建立在具体形象的基础上，幼儿头脑中有关类包含的逻辑观念还没有发展完善。他们还不理解整体总是多于部分。

　　(二)10以内初步数概念的发展

　　1.幼儿数概念发展的几个阶段

　　我国心理学家对幼儿数概念的发展进行了大规模的研究，并在此基础上得出了儿童数概念发展的阶段。他们根据各地研究的结果，将3～7岁儿童数概念发展大体上分为三个阶段。

　　(1)对数量的感知阶段(3岁左右)。这个阶段的特点是：

　　①对数量有笼统的感知。他们对明显的大小、多少的差别能区分，对不明显的差别则不会区分。

　　②会口头数数，但一般不超过“10”。

　　③逐步学会口、手一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。

　　总之，此阶段幼儿主要通过感知和运动来把握客体的数量，只具有对少量物体的粗糙的数观念，还算不上真正具有了数的概念。

　　(2)数词和物体数量间建立联系的阶段(4—5岁左右)。这个阶段的特点是：

　　①点数实物后能说出总数，即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的守恒的现象。

　　②这个阶段的前期的儿童能分辨大小、多少、一样多;中期能认识第几和前后顺序。

　　③能按数取物。

　　④逐步认识数与数之间的关系，如有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解。

　　⑤开始能做简单的实物运算。

　　与数的概念形成的标志相对照，这一阶段幼儿所反映出来的特征，表明他们已在较低水平上达到了形成数的概念的指标。

　　(3)简单的实物运算阶段(5～6岁)。这个阶段的特点是：

　　①对10以内的数大多数能保持守恒。

　　②计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡。

　　③序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深。一般通过教学，到后期可以学会计数到100甚至100以上，学会20以内的加减运算，个别的甚;至可以做100以内的加减运算。

　　这一阶段的幼儿已在较高水平上形成了数的概念，并开始从表象向抽象的数的运算过渡。

　　2.幼儿计数能力的发展

　　儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度。同时，通过计数活动，儿童的数概念初步形成。从3岁以后幼儿学会数数开始，他的计数能力的发展，经历了口头数数(口手不一致)、按物点数(口手一致但说不出总数)、说出总数、按群计数等几个阶段。

　　(1)口头数数

　　3岁幼儿在成人影响下，逐步学会说出个别数词，并能凭着机械记忆，按一定顺序背诵这些自然数的名称，俗称“唱数”，但他们并不理解自然数的意义，往往不能正确地用这些数来表示物体的数量。实质上，幼儿这时仅仅掌握了数的顺序而非数量的观念。他们的口头数数的能力并不能说明其计数能力的发展水平，而只是一种机械记忆，是计数的最低水平。

　　(2)按物点数

　　这一阶段幼儿的计数，在初期其显著特征，就是不能做到口手一致点数和确定物体的总数。有的幼儿口里能按顺序数数，手却不能按物一个一个地点，而是乱点;有的口手能有节奏地配合，但不是数词与实物一对一的配合，常出现重数、漏数的现象;有的幼儿手能按实物排列顺序一个一个点数，口里却乱数。因此，不能按物点数实际上就是不会计数，也未形成最初的数概念。

　　(3)说出总数

　　一般来说，4岁以上的幼儿大多能说出数量在10以内的物体的总数。幼儿能说出总数，标志着他已开始理解数的实际含义。幼儿知道将最后说出的数词作为所数过的一群对象的总体来把握，这说明已出现了一种最初的数抽象。能说出物体的总数，意味着幼儿计数能力达到了一个新的水平，即形成了最初的数概念。

　　(4)按群计数

　　5岁以后，幼儿逐渐发展了按群计数的能力。所谓按群计数，就是计数时不以某个物体为单位，而是以数群(物体群)为单位。如两个两个地数，一五一十地数。这表明数对幼儿来说已具有更加抽象的性质，因为数群概念是指能将代表一个物体群的数作为一个整体去把握，而不需用实物和逐一计数确定物体群的数量。这种能力要求具有一定的数抽象水平，才能在没有实物的情况下，理解和运用口头说出的数。

　　总之，幼儿计数能力的发展个别差异很大，而且受教育的影响也很大。有些文化水平较高家庭的儿童，在小班就能点数到较多的数目，有的甚至能达到数目守恒。此外，儿童的计数能力还会受到各种因素的影响，如物体的大小、空间排列方式、计数方式、数量的呈现方式等等。

　　3.幼儿数序和序数概念的发展

　　数序和序数是自然数序列概念中的两个方面。数序表示每个数在自然数序列中的位置及相邻数之间的大小关系;而序数则是表示事物次序的自然数。

　　(1)幼儿对数序的认识

　　小班幼儿从混乱地唱数发展到能逐渐有序地唱数，这是对数序的最初认识，但这时的幼儿尚不理解数序的关系。

　　中班的幼儿在理解每一个后面的数比前面一个数多1的基础上，在数与数之间初步建立起了关系，从而形成了自然数列的空间形象，并开始初步理解数的顺序。但这时幼儿理解两数之间的关系一般是借助实物并依靠计数来比较的，而且他们还没有明显地建立起10以内自然数列之间等差关系的概念。因此，在多1还是少1的问题上容易出错。

　　大班幼儿已发展形成自然数列的完整概念，能理解三个数的相邻关系和10以内自然数列的等差关系。在中班认识了10以内数及相邻两数相差为1的关系的基础上，大班幼儿能够较顺利地认识相邻的三个数及比较三个相邻数的关系。所谓相邻数，是指某数的前面一个数和后面一个数，例如4的相邻数是3和5，5的相邻数是4和6。相邻数实际上是自然数列中等差关系的具体体现。

　　(2)幼儿对序数的认识

　　一般说来，幼儿对序数的认识比基数晚，他们能认识“几个”，但要认识“第几个”就较困难。因为认识序数要在认识基数的基础上进行。当幼儿要回答第几个的时候，他首先应依次点数，点到“3”的时候，这个“3”就表示一共有3个物体，同时也表示这个物体是排在第三个位置上。如果没有点数，没有基数的基础，也就无法表示序数(数的位置)。研究发现，3岁儿童一般都还没有序数的概念，常常不能区分基数和序数。直到5岁左右才能较好地理解和掌握序数的含义。

　　幼儿在认识序数时还容易受到基数概念的影响，因为过去他知道数字表示的数量，而现在同样数字却表示在一个数序中的位置，因而容易混淆序数和基数。如面对“第几张椅子空着”的问题，有的幼儿不是回答第几张椅子空着，而是回答有几张椅子空着。另一方面，即使幼儿知道序数的意义是表示“位置”，但这个“位置”还不能脱离具体物体的位置，远不是表示数序中的抽象的“位置”。比如在盖数字印章时，幼儿认为表示第五张椅子的数字“5”应该印在第五个椅子的下面，而不能印在其他位置。说明他的序数概念所表示的还是一个具体的位置。

　　4.幼儿认识数的组成的发展

　　(1)认识数的组成的意义

　　所谓数的组成，又称数的分合，是指一个数(总数)可以分成几个部分数，几个部分数又可以合成一个数(总数)。对幼儿来说，数的组成只是指一个数和两个部分数之间的分合关系。

　　数的组成在数学上有着重要意义。首先，它反映了数的很多实质性关系：等量关系、互补关系、互换关系。总数可以分成相等或不相等的两个部分数，两个部分数合起来等于总数，这是总数和部分数之间的等量关系。在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少(或增加)，另一个部分数就逐一增加(减少)，这是部分数之间的互补关系。两个部分数交换位置，总数不变，这是两个部分数的互换关系。

　　其次，认识数的组成是理解加减运算的基础。数的组成中数群之间的等量、互补和互换关系本身就包含了简单的加减运算。例如，当儿童在将8分成6和2之后及将6和2合起来成为8的时候，就在进行着加减的操作。可以说，数的组成实质上就是一种数的运算。幼儿认识数的组成，可以为学习加减积累很多感性经验。他们在抽象概念水平上掌握数的组成之间的数群关系，也就直接成为掌握加减中数群关系的基础。

　　(2)幼儿认识数的组成的特点

　　对于幼儿来说，数的组成实际上就是一种心理运算。数的组成中包含着组合和分解两个方面，这是一个可逆的过程。同时它还包含着整体和部分的关系，对数的组成的理解需要以类包含的关系为基础。这些是导致幼儿对数的组成的理解发展较晚的原因。

　　一般说来，4岁半以前的儿童不理解数的组成;在大班以后发展较快，而且有一个从具体到抽象的认识发展过程，即从实物的分合，到图片形象，最后达到数字符号的理解，逐渐达到抽象的水平。

　　(三)10以内加减运算概念的发展

　　数的运算实际上是对数量关系的一种运用。幼儿在生活的早期就已有了对加减运算的最初接触。虽然他们还不会运算，但在生活中会遇到很多加减的实际问题。这些生活经验为他们学习加减运算提供了重要的基础条件。

　　1.幼儿加减运算概念发展的一般特点

　　幼儿加减运算概念的发展，总的来说是从具体到抽象逐步发展的，它反映了幼儿思维抽象性的逐渐发展。我们可将其分为三个水平：动作水平的加减、表象水平的加减和概念水平的加减。

　　(1)动作水平的加减。这是指幼儿以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行的加减运算。

　　(2)表象水平的加减。是指不借助于直观的动作，而依靠在头脑中呈现的物体的表象进行加减运算。在其初级阶段，幼儿还要借助图片等静态形象，逐渐脱离具体形象，以其生活中熟悉的情节唤起头脑中积极的表象活动，从而达到对数量关系的理解并进行运算。

　　运用表象进行加减是幼儿学习加减的主要手段。尤其在幼儿开始学习加减时，以表象为依托的口述应用题，对幼儿理解加减含义和数量关系以及运算符号和式题等均起着十分显著的作用。

　　(3)概念水平的加减。也称数群概念水平的加减运算，是指直接运用抽象的数概念进行加减运算，无需依靠实物的直观作用或以表象为依托。这是最高水平的加减运算。

　　2.幼儿加减运算能力的发展

　　(1)4岁以前的幼儿基本上不会加减运算。他们不懂加减的含义，更不会使用“+”、“一”、“=”等运算符号，也不会自己动手将实物分开或合拢进行加减运算。但他们能解答一些与生活实际联系紧密的应用题。如问：2加1等于几?幼儿大多不知怎么回答，且对此类问题也不感兴趣;但若问：妈妈昨天给你买了2件玩具，今天又买了1件，你现在一共有几件玩具?幼儿会马上回答3件。

　　(2)4岁以后，儿童能借助于动作(如将实物合并或取走)进行加减运算。但这种运算不能离开具体的实物，而且运算的方法是逐一计数，即通过重新点数总数或剩余数得出结果。他们对于抽象的加减运算如“2加1等于几”不能理解，也不感兴趣。但值得注意的是，4岁以后的幼儿已经表现出初步的运用表象进行加减运算的能力了。

　　(3)5岁以后，幼儿能够利用表象进行加减运算，在运算方法上，出现了逐一加减。他们能将学到的顺接数和倒数方法运用到加减的运算中去。多数幼儿可以不用摆弄实物，只用眼睛注视物体而进行逐一加减运算。这种加减方法是以第一组物体的总数为起点，开始逐一计数，直到数完第二组物体;或从被减数开始逐一倒数，数到要减去的数量为止。实际上是顺接数和倒数，还不是按数群加减。在学习加法时，反映出幼儿掌握大数加小数容易些，小数加大数较困难;在学习减法时，减数小易掌握，减数大较难掌握，这就证明了幼儿采用的是顺接数和倒数的方法。

　　(4)5岁半以后，随着数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，能运用数的组成的知识进行加减的运算，从而摆脱了逐一加减的水平状况，达到按数群运算的程度。幼儿加减运算方法的进步，实际上反映了幼儿在加减运算中思维抽象性的发展。

　　在幼儿加减运算能力的发展中，还有一个重要的特点，就是幼儿学习减法要难于加法。根据皮亚杰的观点，数的加法运算与类的加法运算需要同样的逻辑基础。加法不是增加，而是合并，并且它是一种可逆的运算。减法作为加法的逆运算，它应该需要和加法同样的逻辑基础，换言之应该能同时掌握。但为什么会出现这样的滞后呢?事实上，幼儿掌握加减运算早在形成类包含的逻辑结构之前就已开始。他们所表现出来的学习加法先于减法的特点，可能是因为：第一，受生活经验的影响。生活中接触加法多，如计数就是从小到大。第二，受运算方法的影响。很多幼儿都运用顺接数和倒数的方法计算。在加法运算时，可用顺接数的方法来解决;而减法运算时，得用倒数的方法才能解决，幼儿对此会感到困难。第三，最为根本的一点在于加法是把两个数群合并为一个新数群，在第一加数与第二加数之间无须进行比较，仅在判断“和”的正确性才涉及到三个数群的关系;而减法在一开始就需要对被减数与减数两个数群进行比较，然后又涉及被减数、减数与差三个数群的关系。可见减法中数群的比较和关系比加法复杂。研究表明，幼儿掌握数群之间的逆反关系要难于等量关系。因为减法是加法的逆运算，幼儿用数的组成知识学习减法时，需具备两个数群关系的逆反能力，即将两个部分数合起来等于总数，转换成总数减去一个部分数等于另一部分。在解决减法问题时，很多幼儿运用的是加法而不是减法。如问幼儿：“小白兔一天共吃了8个萝，它亡午吃了3个，那么它下午吃了几个呢?”幼儿回答：“5个。因为3和5合起来就是8。”可见当加法转换成减法时，需要作一个思维逆转，因而学习减法要难于加法。

　　3.幼儿学习加减应用题的特点

　　应用题是根据日常生;活中的实际问题，用语言表达数量关系的题目。从应用题的结构看，它包括情节和数量关系两个部分，数量关系中又包括已知条件和未知条件。

　　从应用题的特点看，它和纯粹用数字和符号组成的加减题最大的不同，就是应用题寓加减问题于情景之中。应用题的情节为幼儿的表象活动提供了素材，有助于引起幼儿对熟悉的生活情景的回忆，并用头脑中的表象来理解题中的数量关系。研究表明，幼儿学习加减应用题，有助于加减运算能力和一般思维能力的发展。

　　幼儿在解答和自编应用题时，通常会表现出以下特点：

　　①幼儿在解答加减应用题时，常受题目情节干扰，他们往往把应 用题当作一个故事或谜语，不去注意题中的数量关系和问题，常被题 中情节内容所吸引而忘记计算的任务。

　　②幼儿在学习自编应用题时，常因对应用题的结构理解掌握较 差而表现出有较大困难。大多数幼儿不会提出问题，或者直接给出答案，或者缺少已知条件，也有的幼儿编出的应用题违反生活逻辑或事物发展的规律。

　　(四)量的概念的发展

　　幼儿量的概念的发展，主要包括以下两个方面。

　　1.幼儿对物体的量的认识的发展

　　幼儿在实际生活中逐渐积累了有关物体的量的认识。但这种认识在早期仍带有很大的局限，主要表现为缺乏分化和不精确的特点。

　　(1)小班

　　幼儿在3岁左右一般已能知觉到物体的大小差异，但对于其他的量的差异还不能认识，也不会用词语来表示。他们对于高矮、粗细、长短、宽窄、厚薄等量的差别，都笼统地说成“大”“小”。这一时期的幼儿对量的认识还不具相对性。他们开始是把物体的大小看成是物体的绝对特征(事物的名称)，而非比较的产物，逐渐地才学会比较4个以内的物体的量。

　　(2)中班

　　4岁幼儿感知量的精确性有了很大提高，能比较精确地区分出高矮、粗细、长短，并学会用不同的词汇表达不同的量。能判断相等量，但还不能达到量的守恒。能按照递增或递减的顺序进行简单的量的排序，但数量多则不行。因为这时还是依赖于感知和尝试，而不是逻辑关系认识量的关系。

　　(3)大班

　　5—6岁的幼儿能够正确地认识并用相应的词汇描述物体的量的各种特征，精确性有了较大的提高，对量的相对性有了较好的了解。他们逐渐在逻辑的基础上理解量的序列关系，包括可逆性、传递性、相对性;开始能够正确地排序，而且也不再受知觉范围的局限，有的还能学会排序的策略。以后，幼儿有可能学习用工具测量，但整个幼儿期的测量还仅限于简单工具的测量(自然测量)，而不是标准工具的测量。由于测量技能本身的要求，幼儿对于测量的方法技巧还较难以掌握，因而幼儿独立、正确地完成测量任务还有很多困难，有赖于教师的示范和指导。

　　对于不同性质的量，幼儿的测量观念发展也不一致。如长度和重量的测量，幼儿就容易理解：长度可以量，重量可以称。而对于面积、容积等，幼儿的测量观念和测量技能就明显落后。这既与幼儿的生活经验有关，也和这些量本身的测量手段的复杂性有关。

　　(五)时间和空间概念的发展

　　1.幼儿时间概念的发展

　　幼儿时间概念发展的特点是：越是与他们的生活有联系的时间单位，如早上、中午、晚上等，幼儿越容易掌握;而那些与幼儿生活联系不紧密的时间单位，如分钟、小时等，则较难以掌握。儿童对时间的理解是从和生活联系紧密的“一天”开始的，然后逐渐向更长和更短的时间延伸。

　　(1)小班

　　小班幼儿能掌握一些最初步的时间概念，如早上、晚上、白天、黑夜，但对时间的理解往往和生活中的事件相联系，而对具有相对意义的时间观念如昨天、今天、明天还不能掌握。

　　(2)中班

　　中班幼儿能知道早晨、白天、晚上、夜里就是一天，逐步能够认识今天、明天和昨天。

　　(3)大班

　　大班幼儿对时间的认识逐渐向更长、更短的时间段扩展。他们能认识前天、后天，具有“星期”及“几点钟”的概念。但是整个学前期对更大或更小的时间单位还不能掌握。

　　2.幼儿空间概念的发展特点

　　(1)空间和时间一样，是客观物质存在的形式。任何物质都存在于一定的空间之中，并且和周围的其他物体存在着空间上的相互位置关系，也就是空间方位关系，一般用上下、前后、左右等词语表示。可见，空间方位是一个关系概念，上下、前后、左右都是相对的。对物体空间方位的辨别，必须以一定的参照物为标准，且根据不同的参照物，就会得到不同的结果。我们平时在判断空间方位时，实际上会采用两种参照系：一是以主体为参照，判断客体相对于主体的空间位置关系;二是以客体为参照，判断客体相互之间的空间位置关系。

　　(2)幼儿空间概念的一般特点

　　幼儿在理解空间概念时必须从一个相对的关系来认识，这对于思维还不具有相对性的幼儿来说是有困难的。幼儿的空间概念总的来说是从以自我为中心逐渐过渡到以客体为中心的。

　　研究表明，儿童在认识空间方位关系时，首先把不同的方向与自己本身的一定部位相对应，建立了以下类型的联系：上边是头，下边是脚，前面是脸，后面是背，右面是右手，左面是左手。在儿童判断空间方向的过程中，是以自己的身体为出发点的。在此基础上，幼儿逐渐能做到以客体为中心区分空间方位关系。但由于幼儿思维具有自我中心状态，他很难站在别人的立场上思考问题，因此这种能力(尤其是以客体为中心判断左右)在幼儿时期是很不完善的。

　　(3)幼儿空间概念的发展

　　幼儿空间概念的发展，既表现为他们认识空间方位时明显的顺序性，也表现为他们辨别空间方位区域的扩展。

　　①小班。幼儿能够辨别上下，开始学习辨别前后。但他们所能理解的空间方位的区域十分有限，仅限于直接感知的范围内，如自己身体的部位，紧挨自己或靠近自己的身体，离自己不太远且正对自己身体的物体等等。对于不是正对自己身体的物体，他们就不能正确地辨别了。

　　②中班。中班是幼儿空间概念快速发展的时期，他们能够辨别前后，并且开始学习以自身为中心辨别左右，能够辨别离自己身体比较远的物体和稍微偏离上下、前后、左右方向的物体的方位。

　　③大班。大班幼儿能够正确辨别上下、前后，他们能把空间分为两个区域，或者左和右，或者前和后;还能把其中一个区域分成两个部分，如把前面分成前面的左边和前面的右边。但是大班幼儿还不能完全做到以自身为中心辨别左右，更不能以客体为中心辨别左右。

　　(六)几何形体概念的发展

　　形状是物体的一种空间存在形式，而几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，它包括平面图形和立体图形(即几何体)。幼儿认识几何形体，对于他们空间概念的形成具有促进作用。但幼儿对几何形体的认识受其空间知觉的影响，表现出明显的年龄特点。

　　1.幼儿感知几何形体的特点

　　幼儿对几何形体的认识是从感知开始的。在实际生活中，幼儿积累了他们对几何形体的最初的感知经验。

　　心理学的研究表明，幼儿认识物体的形状不只是在视觉感知过程中实现的，同时也通过触摸的动作，并借助语言表达来实现。多种分析器的协同活动促进了幼儿对物体形状更准确的感知。通过对幼小儿童在感知物体形状时眼晴的运动和手的动作的研究发现，3岁左右儿童感知几何形体的水平较低，他们经常只局限于匆忙的视觉运动，眼睛只注意图形的内部，好像只在观察它的大小，因此不能准确地确定形状;5岁幼儿的视觉才开始注意到形状的最典型部分;六七岁儿童逐渐形成沿图形轮廓转动眼动模式，好像是在按其形状制作模型，从而保证其对形状的确切认知。

　　在运用视觉感知物体形状的同时，幼儿的触摸觉也在积极地参与。研究发现，3岁儿童手的动作更类似抓握;4岁儿童逐渐出现了手掌和手指前部表面的积极触摸运动;五六岁的儿童可用两手触摸物体，两手相向或分开运动，并开始用指尖触摸，观察图形的整个轮廓，好像在照着物体的形状制作模型。

　　总之，幼儿在感知和辨认形状时，采用了不同的表征形式，既引动作的表征，又有形象和语言符号的表征，而手和眼的相互作用促进了儿童对物体形状的更准确的知觉。

　　2.幼儿认识几何形体的特点

　　幼儿在认识几何形体时，表现出明显的先后顺序。如对平面图形中，首先认识的是圆形、正方形和三角形，然后认识长方形、椭圆形、梯形、菱形等;对立体图形的认识顺序是球体、圆柱体、立方体、长方体。而且幼儿在认识立体图形时，易和平面图形相混淆。

　　(1)小班。小班幼儿能正确认识圆形、正方形和三角形。但他们不是从这些形状的特征来认识，而是将其和自己日常生活中熟悉的物体相对照，所以有的幼儿会把圆形说成是“太阳”，把三角形说成是“小旗”，等等。

　　(2)中班。中班幼儿能够正确认识的平面图形更多，如长方形、椭圆形、梯形、菱形等，而且能理解平面图形的基本特征(角和边的特征)，并根据特征比较不同的图形。

　　(3)大班。大班幼儿已能够理解一种图形的典型特征，并在头脑中形成某种图形的“标准样式”，从而能够根据图形的特征进行正确判断。大班幼儿还开始认识一些基本的几何体，做到能正确命名并知道其基本特征。

　　了解幼儿学习数学的心理特点和幼儿数学概念发展的特点，为我们合理科学地组织和实施幼儿园数学教育活动提供了理论依据。