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　　幼儿学习数学的心理特点

　　幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在建构抽象数学知识时发生困难。为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建构一个抽象的逻辑体系;必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。这样，幼儿学习数学的心理特点，就具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点。

　　(一)从具体到抽象

　　数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。例如，幼儿掌握“5”这一数量属性，是幼儿在摆脱了“5个橘子”、“5个苹果”、“5个人”……任何数量是5的物体中有关事物的其他特征后，概括(需要成人的帮助)出的有关这些事物的数量共性。但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，甚至借助于动作从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到具体事物的影响。比如，问一个两三岁的儿童，“你家里一共有几个人?”他能列举出“家里有爸爸、妈妈，还有我”，却回答不出“一共有3个人”。这说明这时的幼儿还不能从事物的具体特征中摆脱出来，从面抽象出数量特征。

　　幼儿的这一困难不仅在小班，在较大的时候也同样存在。大班幼儿在学习编应用题时，往往会忘记题目的本质的数量关系，而过分注意问题情境的细节。在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响。一个幼儿在学习“3的分合”时，认为3不能分成两份，“因它不好分，除非多一个下来”。

　　事物的具体特征对幼儿的干扰，随着他们对数学知识的抽象性质的理解会逐渐减少。

　　(二)从个别到一般

　　幼儿数学概念的形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意义的过程。例如，当幼儿对数的概括意义还不完全理解时，在按数取物的活动中，幼儿往往会认为与一张数字卡(或点子卡)相对应的只能取放一张相同数量物体的卡片，只有当他真正理解了数的概括意义以后，才会认为可以取多张，只要数量相等就行。

　　再如，大班幼儿在学习数的分合时，对于分合式意义的理解也是从个别到一般，逐渐达到概括程度的。教师首先让幼儿分各种不同的东西：2只苹果、2个玩具、2粒蚕豆……并用分合式记录下来。这时幼儿对分合式意义的理解还停留于它所代表的那一件事。当老师问这些式子一样不一样时，大多数幼儿都回答不一样，因为它们表示的是不同的事情。在教师的引导下，幼儿逐渐认识到这些式子的共同之处，以及它们之所以相同是因为它们表示的都是分数量为2的物体，因此可以用一个式子来表示-在良好教育的影响下，一般在学习到“4的分合”时，幼儿已明确地认识到，所有分4个物体的事情都可以用一个式子来表示，因为它们分的都是4。

　　对于其他数学知识的学习，幼儿也经历了同样的概括过程。

　　(三)从外部动作到内部动作

　　有人说，幼儿学习数学，是从“数行动”发展到“数概念”的过程，这句话生动地说明了儿童获得数学知识的过程，从外部的动作逐渐内化于头脑中。

　　我们经常会观察到，幼儿在学习数学时，最初是通过动作进行的。比如，年龄小的幼儿，在数数时往往要用手来一一点数;而随着年龄的增长，他们能逐渐把动作内化，能够依靠视觉在头脑中进行数和物的对应，甚至能直接用目测来确定10以内物体的数量。到了大班，幼儿已具有了较强的动作内化能力。比如，在大班幼儿学习10以内的加减时，教师用三幅图表示一件事情，要求幼儿讲述出来。这三幅图本身并不能表示数量增加或减少的事情，幼儿要能理解，必须在脑中出现一个内化的动作：增加或减少。大班幼儿已能够根据静态片在头脑中呈现出抽象的动作表象。当然，这种动作表象的形成应有一个动作的基础，即幼儿具有在动作水平上进行加减操作的经验并对这些经验加以概括和内化，而不是凭空出现在头脑中的。

　　(四)从同化到顺应

　　同化和顺应是皮亚杰提出的术语，指的是儿童适应环境的两形式。同化就是将外部环境纳入自己已有的认知结构中，顺应就是变已有的认知结构，以适应环境。在儿童与环境的相互作用中，同和顺应这两个过程是同时存在的，但各自的比例会有不同。有时间占主导，有时顺应占主导，二者处于动态的平衡关系之中。

　　幼儿在解决数学问题时，也表现出同化和顺应的现象。以数数的策略为例，幼儿起初是通过直觉的判断比较数量的多少，实际上是根据物体所占空间的多少来判断的。这一策略有时是有效的，但有的时候就会发生错误。我们观察到有些小班幼儿不能正确比较数量多少，就是因为他用了一个不适合的认知策略来同化外部的问题情景。在

　　这个时候，尽管幼儿知道一一对应和点数也是比较数量多少的方法，但绝不会自觉地运用一一对应或点数去比较多少。直到幼儿自己感到现有的认知策略不能适应问题情景了，才会去寻求新的解决办法。比如通过一一对应或点数的方法去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。

　　这里需要指出的是，幼儿在与环境的相互作用中，从同化到顺应，最终达到新的平衡的过程，也就是幼儿的认知结构发展的过程。但这个过程是通过幼儿的自我调节作用而发生的。因为认知结构不是教的结果。

　　(五)从不自觉到自觉

　　心里学中所说的“自觉”，指的是对自己的认知过程的意识。幼儿往往对自己的思维过程缺乏自我意识。我们常常会发现幼儿能够完成一件事情，却不能用语言正确地表达其解决过程。这并不全是其语言表达能力的局限，更主要的是与他们的动作还没有完全内化有关。幼儿对事物的判断还停留在具体动作的水平，而没有能上升到抽象的思维水平。他们的思维的自觉程度和动作的内化程度有关。

　　比如，小班儿童在将具有相同特征的物体归类时，往往会出现做的和说的不一致的情况。不少幼儿能根据感官判断其共同特征(如形状特征)并进行归类，但在语言表达上却出现了不一致。显然，幼儿这时的语言表达往往是不随意的，仅仅作为动作的伴随物，而不是思维过程的外化。随着动作的逐渐内化，语言也在逐渐地发挥其功能。教师要求幼儿在活动中用语言表达其操作过程，不仅能够对他的动作实行有效的监控，而且能提高其对自己动作的意识程度，这些都有助于促进动作内化的过程。

　　(六)从自我中心到社会化

　　幼儿思维的自觉程度是和它的社会化程度同步的。幼儿越能意识到自己的思维，也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动作并且还不能内化时，是不可能和同伴产生有效的合作的，也不可能有真正的交流。我们曾观察到一位小班幼儿在给图片归类，他自己是按照形状特征分的，当他看到有的幼儿在按照颜色特征分类时，就说别人“是乱七八糟分的”。这时对方也发现两个人分得不同，就对他说：“你是乱七八糟分的。”然后，当我们问幼儿“你是按照什么分的?”时，他们都不能回答。由此可见，幼儿意识不到自己归类的根据，更无法从别人的立场考虑问题。

　　因此，幼儿数学学习的社会化，不仅具有社会性发展的意义，更是其思维发展的标志。当儿童逐渐能够在头脑中思考其动作，并具有越来越多的意识时，他也逐渐能克服思维的自我中心，努力理解同伴的思维，从而产生了真正的交流。同时，儿童也能够在交流的碰撞中得到启发。