品牌：其他品牌

适合年龄：3至12岁

产品规格：大32开，237页

指导价格：￥15.0

产品介绍：

　　编辑推荐：

　　国家科技进步奖

　　国家图书奖

　　全国优秀畅销书奖

　　全国优秀科普读物一等奖

　　目录：

　　温故知新

　　三角形的内角和

　　了不起的密率

　　会说话的图形

　　从鸡兔同笼谈起

　　定位的奥妙

　　正反辉映

　　相同与不同

　　归纳与演绎

　　精确与误差

　　变化与不变

　　巧思妙解

　　椭圆上的蝴蝶

　　无穷远点在哪里

　　用圆规画线段

　　……

　　精彩书摘：

　　青出于蓝

　　圈子里的蚂蚁

　　好多年以前，我像你们这样大的时候，曾经和小蚂蚁开过这样的玩笑：

　　用樟脑球在地上画个圈，圈住一只蚂蚁。可怜的小蚂蚁，爬来爬去，再

　　也不敢爬出这个圈子了。

　　这个圈，是三角形的也好，正方形的也好，不规则的鸭蛋形也好，对小蚂蚁来说都是一样的——反正爬不出去。

　　在我们看来很不相同的三角形与圆，此时此刻，对于蚂蚁却没有什么区别了。蚂蚁感兴趣的是：这个圈有没有一个缺口?

　　有一门数学，叫拓扑学。数学家在研究拓扑学的问题的时候，倒和小蚂蚁有点同感。这时，他们也觉得，三角形的圈、圆形的圈、矩形的圈，没有什么分别，反正是个圈。

　　是不是拓扑学家的眼光就和蚂蚁的眼光完全一样呢?也不尽然。如果圈子很大，能圈进半个地球，或圈子极小，小得放不进一粒细沙，蚂蚁就无所畏惧了。这就是说，圈子的大小，在蚂蚁看来是不同的;.但对于拓扑学家，圈子的大小是真正无所谓的，小得像原子，大得像太阳系都一样，反正是个圈子。

　　在弹性很好的橡胶膜上画个图形，你把橡胶膜压缩、扯大或揉成一团的时候，图形会变得稀奇古怪。三角形也许会变成六边形，圆圈也许会变成一只小鸭。但只要不把橡胶膜扯破，不把某两部分粘合在一起，在拓扑学家看来，这个图形就等于没有变。

　　从拓扑学的观点来看，皮球和橡胶做的空心洋娃娃没有什么分别，但皮球和汽车轮胎却完全不同。的确，蚂蚁放在皮球里爬不出来，放在轮胎里也爬不出来，但拓扑学家却有更巧妙的手段来查清皮球与汽车轮胎之间的不同。如果轮胎里有两只蚂蚁，可以用一块圆环形隔板把它们隔开，在皮球里，圆环形的隔板是不可能把两只蚂蚁隔开的!

　　拓扑学家把我们眼里很多不同的图形看成是相同的，然后把他们眼里相同的图形归为一类。分类的结果，平面上的封闭曲线，如果不带端点，不带分岔点，就只有一种：圈。

　　空间的封闭曲面，如果不带边缘(圆筒、碗都有边缘，球、轮胎都没有边缘)，不带分岔点，最简单的是球面。